滑轮

简介

在力学里，典型的滑轮（pulley）是可以绕着中心轴旋转的圆轮。在圆轮的圆周面具有凹槽，将绳索缠绕于凹槽，用力牵拉绳索两端的任一端，则绳索与圆轮之间的摩擦力会促使圆轮绕着中心轴旋转。滑轮实际上是变形的、能转动的杠杆。滑轮主要的功能是牵拉负载、改变施力方向、传输功率等等。多个滑轮共同组成的机械称为“滑轮组”，或“复式滑轮”。滑轮组的机械利益较大，可以牵拉较重的负载。滑轮也可以成为链传动或带传动的组件，将功率从一个旋转轴传输到另一个旋转轴。

按滑轮中心轴的位置是否移动，可将滑轮分为“定滑轮”、“动滑轮”；定滑轮的中心轴固定不动，动滑轮的中心轴可以移动，各有各的优势和劣势。而将定滑轮和动滑轮组装在一起可构成滑轮组，滑轮组不但省力而且还可以改变力的方向。

滑轮在初中物理教材中以知识点的形式出现，要求对力的方向、绳端移动距离、做功情况等问题作出解答。

基本信息

分类、数目

定滑轮、动滑轮、滑轮组（或分为单滑轮、双滑轮、三滑轮、四滑轮以至多轮等多种）。

材质

木滑轮、钢滑轮和工程塑料滑轮，可根据实际使用要求有各种材质。

作用

牵拉负载、改变施力方向、传输功率等。

连接方法

吊钩式、链环式、轮材式、吊环式和吊链式，斜拉式等。

尺寸和材料

承受载荷不大的小尺寸滑轮(D<350mm)一般制成实体的滑轮，采用15、Q235或铸铁(如HT200)。

受大载荷的滑轮一般采用球铁或铸钢(如ZG270-500)，铸成带筋和孔或带轮辐的结构

大型滑轮(D>800mm)一般用型钢和钢板焊接结构。

历史

关于滑轮的绘品最早出现于一幅西元前八世纪的亚述浮雕。这浮雕展示的是一种非常简单的滑轮，只能改变施力方向，主要目的是为了方便施力，并不会给出任何机械利益。在中国，滑轮装置的绘制最早出现于汉代的画像砖、陶井模。在《墨经》里也有记载关于滑轮的论述。

古希腊人将滑轮归类为简单机械。早在西元前400年，古希腊人就已经知道如何使用复式滑轮了。大约在西元前330年，亚里士多德在著作《机械问题》（《Mechanical Problems》）里的第十八个问题，专门研讨“复式滑轮”系统阿基米德贡献出很多关于简单机械的知识，详细地解释滑轮的运动学理论。据说阿基米德曾经独自使用复式滑轮拉动一艘装满了货物与乘客的大海船，西元一世纪，亚历山卓的希罗分析并且写出关于复式滑轮的理论，证明了负载与施力的比例等于承担负载的绳索段的数目，即“滑轮原理”。

1608年，在著作《数学纪要》（《Mathematical Collection》）里，荷兰物理学者西蒙·斯特芬表明，滑轮系统的施力与负载之间移动路径的长度比率，等于施力与负载之间的反比率。这是雏型的虚功原理。

1788年，法国物理学者约瑟夫·拉格朗日在巨著《分析力学》（《Mécanique analytique》）里，使用滑轮原理推导出虚功原理，从而揭起了拉格朗日力学的序幕。

定滑轮

定义

使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮。

原理

使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向.杠杆的动力臂和阻力臂分别是滑轮的半径，由于半径相等，所以动力臂等于阻力臂，杠杆既不省力也不费力。利用杠杆原理，用公式推导就是（F是拉力，G是物体的重力，L1L2在图中有）：

特点

定滑轮不能省力，而且在绳重及绳与轮之间的摩擦不计的情况下，细绳的受力方向无论向何处，吊起重物所用的力都相等，因为动力臂和阻力臂都相等且等于滑轮的半径。

动滑轮

定义

定义1：使用滑轮时，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。

定义2：若将重物直接挂在滑轮上，在提升重物时滑轮也一起上升，这样的滑轮叫动滑轮.

原理

动滑轮省1/2力多费1倍距离，这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，而且不能改变力的方向。实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆：图中，O是支点，F1是提升物体的动力，F2是物体的重力（也可理解为不用机械时提升物体用的力），我们有(l1是动力臂，l2是阻力臂）：

根据任何机械都不省功的原理，我们有（s1是绳子自由端移动的距离，s2是物体移动的距离，也可理解为不用机械时物体提升的距离）：

注意

动滑轮省1/2力多费1倍距离，而且仅限于竖直向上用力时，用力倾斜的角度越大，用的力越多。而且使用动滑轮时滑轮的重量对用的力也有影响。不忽略滑轮重力且竖直向上用力时，我们有：F=（G轮+G物）/2

滑轮组

定义

滑轮组：由定滑轮和动滑轮组成的滑轮装置。既省力又可改变力的方向.

但不可以省功，因为滑轮组省了力，但费了距离。为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。

绕绳方法

滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法，决定于滑轮组的使用效果。绕绳的原则是：当定滑轮和动滑轮数量相等时，绳子的自由端可以从动滑轮出来，也可以从定滑轮出来，而且从定滑轮出来时，绳子的固定端挂在定滑轮上；从动滑轮出来时，绳子的固定端挂在动滑轮上。定滑轮和动滑轮数量差不会超过1。他们数量不相等时，绳子的自由端从多的那一边出来，绳子的固定端挂在少的那一边。动滑轮一定时，当绳子的固定端挂在动滑轮上时，滑轮组要比绳子的固定端挂在定滑轮时省力（因为有更多段绳子承担物重）。

设n为承受物重的绳子段数（如上面左边的滑轮组n=5，右边n=4），则n段绳子能配n或n-1个滑轮，配n个轮子时，动滑轮和定滑轮数量相等，且绳子固定端在定滑轮上；配n-1个滑轮时，n为奇数，且绳子固定端在动滑轮。

使用滑轮组时，重物有几条绳索承受，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

特点

滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一.绳子的自由端绕过动滑轮的算一段，而绕过定滑轮的就不算了。使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离.费距离的多少主要看定滑轮的饶绳子的段数，用滑轮组做实验，很容易看出，使用滑轮组虽然省了力，但是费了距离——动力移动的距离大于货物升高的距离。

关系

几个关系（滑轮组竖直放置时，不算摩擦）：

其中 s是绳端移动的距离，h是物体上升的高度，G1：物体重力。G2：动滑轮的重力（注意，是动滑轮的重力，不是全部滑轮的重力）F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数。